Алексей Юрьевич Бирюков — разноплановый актер широкого диапазона. Окончив в 1995 году Школу-студию МХАТ (курс А. Б. Покровской), служил в Московском драматическом театре имени Н. В. Гоголя.
В труппе МХАТ им. М. Горького — с 2015 года. Проявил себя как создатель выразительных драматических и острохарактерных образов в спектаклях по пьесам У. Шекспира, А. Н. Островского, М. А. Булгакова, В. С. Розова и других.